Здравствуйте и с Новым годом! А что именно было с проводом от аккумулятора? При замене этого провода не могли физически перемкнуть плюсовой вывод с генератора и провод возбуждения? Попробуйте снять с генератора разъем с маленьким проводком и проверьте пуск - стоп.
После проверки, как сказал коллега Messir, если, конечно, не прокатит - то заведите двигатель и снимите фишку со стартера и пробуйте заглушить ключом. (фишку, которая на тоненьком проводе, контакт от АКБ не трогайте) Судя по описанию - генератор дает слабый импульс на главное реле зажигания и авто, конечно же, не заглушится.
